Unfortunately prime count with Li(x) and even R(x) Riemann zêta function make a very roughly count of prime with large counting deviation.

Here is a new table count for curious:

Table du décompte des nombres premiers avec Go(X) et les écarts de calcul par rapport à pi(x).

X Go(x) pi(x) -Go(x) @ 1,E+01 3,9 0,1 1,E+02 24,6 0,4 1,E+03 167,7 0,3 1,E+04 1 228,4 0,6 1,E+05 9 592,6 -0,6 1,E+06 78 498,6 -0,6 1,E+07 664 578,1 0,9 1,E+08 5 761 454,3 0,7 1,E+09 50 847 534,5 -0,5 1,E+10 455 052 511,9 -0,9 1,E+11 4 118 054 813,4 -0,4 1,E+12 37 607 912 018,1 -0,1 1,E+13 346 065 536 838,3 0,7 1,E+14 3 204 941 750 802,4 -0,4 1,E+15 29 844 570 422 668,4 0,6 @ gaston ouellet

This generalized count is realized with ( X2^2 - X1^2) / ln( X2^2). Fanstastic.

## prime count revisited.

Unfortunately prime count with Li(x) and even R(x) Riemann zêta function make a very roughly count of prime with large counting deviation.

Here is a new table count for curious:

Table du décompte des nombres premiers avec Go(X) et les écarts de calcul par rapport à pi(x).

X Go(x) pi(x) -Go(x) @

1,E+01 3,9 0,1

1,E+02 24,6 0,4

1,E+03 167,7 0,3

1,E+04 1 228,4 0,6

1,E+05 9 592,6 -0,6

1,E+06 78 498,6 -0,6

1,E+07 664 578,1 0,9

1,E+08 5 761 454,3 0,7

1,E+09 50 847 534,5 -0,5

1,E+10 455 052 511,9 -0,9

1,E+11 4 118 054 813,4 -0,4

1,E+12 37 607 912 018,1 -0,1

1,E+13 346 065 536 838,3 0,7

1,E+14 3 204 941 750 802,4 -0,4

1,E+15 29 844 570 422 668,4 0,6

@ gaston ouellet

This generalized count is realized with ( X2^2 - X1^2) / ln( X2^2). Fanstastic.